열 물리의 주요 과제는 안정성에 있다. 안정성을 높이려면 => exceedingly sharp peak in multiplicity and of the steep variation of that function away from the peak. 요약: multiplicity가 아주아주아주아주 뾰족하고 급격한 함수 모양이어야한다. 즉 한가지 변수에서만 경우의 수가 몰려있다고 생각하면 된다. 거의 델타 함수급으로 뾰족해야한다....그럼 안정적이야 그렇기 때문에 Sharpness of the Multiplicity Function 를 알아내는 것이 우리의 중요한 과제이다. 우리의 관심은 N=100 같은 숫자가 아니다. N 정도로 많은 수이다. 대략 solid 정도의 양이다. 이제 log(g)에 대해서 논하고..

Binary Alloy(합금) system alloy crystal with N distinct sites A물질이냐 B 물질이냐? 앞서 배운 식과 유사하게(analogy) 라고 표현하여 평균적인 합금 구성으로 표현하자! 위 표기의 의미:out of a total of N atoms, the number of A atoms is and number of B atoms is 앞서 배운 spin system과 유사하게 Binary Alloy system 에서도 구조가 같게된다.

Enumeration of states and the Multiplicity function (상태의 열거 그리고 중복도함수) 저번시간에 처럼 magnet moment of spin 이 N만큼 클때는 어떨까?? elementary magnet of spin을 쉽게 다루기 위해서 N is even number 라 하자. (spin excess 역시 중요하다 1장 전반적인 내용을 내포하고 있다.) The product 의 순서를 무시하고 표현하면 N의 이항정리(binomial expansion) x -> 업스핀, y->다운 스핀으로 치환을 하면..... 여기서 를 multiplicity function 이라고 한다. multiplicity function(중복도함수) 이번 파트의 가장큰 핵심이다. 그냥 중복..

최대한 과학이론이니 영어로 작성해보고자한다. 약간의 한글 요약과 함께 글을 남겨두겠다. 한글 요약은 흘림체로 쓰도록 노력하겠다. (참고서적은 Kittel-Thermal Physics, The Feynman Lectures on Physics) chapter 1: states of a model system 이번장에서는 양자역학에서 배운 states 를 다루는 장이라고 보아도 되겠습니다. Thermal Physics is the fruit of the union of statistical and mechanical principles. Mechanics -> “meaning of work” thermal physics -> “meaning of heat” 역학-> 일의 의미 , 열물리->열의 의미 를 연구..

stirling approximation 역시 열 물리학에서의 큰수의 계산을 도와주는 수학적지식이다. 앞 게시물과 이어지며 한번씩 정독해보길 바란다. 아래 식이 우리가 말하는 스털링 근사이다. n이 클 때 위과 같이 근사가 가능하다. 위 식을 구하는게 이번 포스팅의 목표이다. 저번 게시물의 결과인 위 식을 그대로 가져와서 쓰겠다. x를 위와 같이 치환해보자. 그러면... 이 된다. f(x) 가 되는 이유는 아래식으로 증명할 수있습니다. f(x)를 대입하면 이때 이 된다. 의 첫 번째 항의 로그만 보면 즉 g(y) 는 다시 처음으로 돌아가면 다음처럼 바뀌겠다.우리는 n이 아주 큰 상황이다 하한선을 마이너스 무한으로 보내면 다음과 같다. 적분 일부는 이런데~~ exp(O(s^3)) 은 어떻게 처리할까..??..

많은 사람들이 봐주고 의견을 남겨주면 좋겠다. 이전부터 작성해둔 수식을 블로그 글에 옮기는 과정에서 화질이 깨질수 있다. 수식 작성에 관한 좋은 방법이 있다면 그역시 덧글로 남겨주길 바란다. 게시물 내용은 순서대로 읽는 것을 추천한다. 하지만 최대한 한 게시물 안에서 해결 할 수있도록 작성하겠다. 우선 열물리학을 공부하면서 기본적인 수학적인 이론부터 남기고자한다. 앞으로 많이 쓰이는 부분이기 때문에 이정도로 알아가면 좋을 것 같다. 가우스 적분은 조금만 생각해보면 어렵지 않게 유도가 가능하다. 위 그림을 참고하면 미소 면적 dA 는 아주 작은 티끌세상이다. 직사각형 dA=dxdy 와 부채꼴의 일부에서 나온 면적 dA=dr(rdθ)는 무한히 작기 때문에 같다. 가우스 적분은 다음과 같다. 적분요소가 우함수..