[열 물리학 30] 고전 열 물리에서 현대 열 물리까지 (5) Planck's radiation law

지난 시간에 고전 열물리에서 생기는 ultra-violet catastrophe 현상이 나오는 결론까지 도달했습니다.

 

 

 

이번 시간은 양자역학이 시작된 계기인 ultra-violet catastrophe 를 보정하는 과정을 통해 양자역학이 시작되는 배경을 마무리 하도록하겠습니다.

 

Planck assumed that the harmonic oscillator can take up energys only $\hbar$ at a time 

 

확률은 볼츠만 인자에 비례! (열물리 이전 포스팅에서 엔트로피로부터 볼츠만 인자 이야기까지 나왔음을 기억하길 바람)

 

$\hbar$ : [energy / frequency = energy * time]

 

 

 

즉

 

 

 

 

first quantum mechanical formula

 

 

 

 

이다. 이전에 고전역학에서 구한

 

 

에서 kT 대신에 평균에너지 <E>를 대입하면 (kT 는 일차원 에너지 = <E> 역시 일차원 조화진동에 대한 에너지이다.)

 

 

이다. 실험그래프(점선)와 이론 식과 일치함을 보게 되었다.