kittel 교재 11장에서 한번더 언급할 이야기이지만, 금속 물리에 대한 내용이 담겨있다.A,B 의 성질이 다른 atom 이 만나면 어떤 특성을 보이는지 알아보는 예제이다. [Example: Entropy of mixing] A atom, B atom의 mixture: 1장에서 공부했듯이 입자수는 다음과 같다. number of arrangement for a mixture of A atom and B atom entropy of mixing 잊지 않고 등장하는 스털링 근사! entropy of mixing of $A_{1-x} B_x$ what is the equilibrium condition of a mixture of A and B atom? => 두 가지 경우가 있다. homogeneous s..

고전역학에서 자유도라는 개념을 언뜻 배웠을 것이다.(입자가 움직일수있는 방향이라고 봐도 된다. 하지만 더욱 넓게 보면 회전의 자유도 진동의 자유도 등 다양한 움직임에 따라 자유도가 생길수도 속박이 될 수있다.) 이번 포스팅에서는 에너지가 자유도에 따라 분배가 됨을 간단히 보일것이다. example: Equilpartition of energy 3N is number of degrees of freedom $\frac{ \tau }{2} $: 한 자유도의 에너지 고전적으로 한 자유입자(N=1 )의 분배함수는 다음과 같다. 이다. 3N :number of degree of freedom (입자가 N개 일 때) $\frac{ \tau }{2} $: 한 자유도의 에너지 generalizing in classic..

가끔 포스팅 할때 영어로 작성하는 이유는 저로인해 잘못된 지식을 습득하는 것을 최소화하기 위해서 입니다. 읽기 어려운 부분은 약간의 해석을 남기도록 노력하겠습니다. 앞에서 배운 Z, F를 모두 이용해보자!! now consider one atom in a box of cube:$V=L^3$ From 로 인해 양자역학에서 particle in a box에서 공부했던 solution 은 다음과 같다. where $n_x ,n_y , n_z $ are positive integer 오랜만에 봐서 기억이 안나겠지만 s는 state 이라는 것을 잊지말자 n 역시 state를 나타내는 quantum number 이다. 만약 증분이 매우 작다면, 즉 에너지가 높아지면서 간격이 매우 작아진다면 우리는 급수를 적분으로 ..

★ 미분관계식 ★ free energy N이 고정이라면 열역학 항등식이 만족한다고 이전에 배웠다. 위 식은 입자 수 N 이 고정되었다. 그리고 전미분 정의에 의해서 dF는 이다. 결과적 위 두 식을 비교하면 이다. (1) 압력의 첫 번째 항 energy pressure dominate in solids (2) 두 번째 항 the entropy pressure is dominant in gas and in elastic polymer(중합체) such as rubber (문제 10) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------..

free energy는 고전역학에서도 볼 수 없었던 새로운 변수이다. 열 통계물리를 공부하면서 free energy를 정의해보고 무엇인지 알아보자. 앞에서 공부한 열역학 항등식은 다음과 같다. 이때 라는 값을 정의하고 이것을 Helmholtz free energy 라고 하겠다. F: important at the constant temperature (note) How to balance the conflicting(모순) demands of a system for minimum energy and maximum entropy (note) F will be a minimum for a system on thermal contact with a reservoir if the volume is constan..

앞에서 압력에 관한 식을 배웠다. 계속해서 입자 수 N에 대해서는 변화가 없기 때문에 무엇이 고정되는지 무엇이 미분이 되는지 중점을 두자. 이것을 에너지 u에 대해서 표현하면 이것을 열역학의 항등식( Thermodynamic Identity )이라고 한다. 다음 식들은 고전 열역학에서 배워봤던 것들이다. now 부피가 고정됐을 때 열용량 (note) If the actual process of the change of the system is reversible (가역과정) #1 ( heat added to the system) 이것은 통계에서의 정의가 아니라 기존의 열역학에서의 정의이다. #2 –PdV : work done on the system du = Tds – PdV = dQ +dW dQ : t..